Université d'Angers
	DEUG STU2 – ST41 2001-2002	PHYSIQUE - TD 5
	S. Chaussedent	Impédances acoustiques - Sismique

Exercice I

Les impédances acoustiques caractéristiques de l’air, de la pierre et du verre valent respectivement, en kg.m^-2.s^-1 : Z_air = 428 ; Z_pierre = 7,5.10⁶ ; Z_verre = 10⁷.

Comparer les capacités d’isolation acoustique par la pierre et par le double vitrage.

Calculer dans chacun des cas le facteur de transmission et l’atténuation en dB.

Exercice II

Considérons une structure géologique tabulaire : un milieu dans lequel la vitesse de propagation des ondes élastiques vaut V₁ (nous ne considérerons ici que les ondes longitudinales) surmonte un milieu où la vitesse vaut V₂ > V₁, la discontinuité entre les deux couches étant plane et horizontale.

Afin d’étudier la structure de ce sous-sol, la méthode de sismique-réfraction consiste à déclencher une explosion en surface, en un point que l’on prendra pour origine. Un sismographe est également positionné en surface, à une distance x de la source de l’explosion. Trois ondes différentes peuvent alors se propager, chacune partant de l’origine et aboutissant au sismographe, mais empruntant trois chemins différents comme le montre le schéma ci-contre.

1. L’onde se propageant en surface est appelée onde directe. Donner son temps de propagation en fonction de x.

2. L’onde réfléchie est celle qui arrive au sismographe par réflexion unique sur la discontinuité. Donner son temps de propagation en fonction de x.

3. On constate par ailleurs que l’onde peut être réfractée (transmise) dans le milieu (2). Quel doit être l’angle d’incidence pour que l’onde réfractée se propage le long de la discontinuité, c’est-à-dire horizontalement ? Quelle doit être la distance minimale x = x_c à respecter pour que ce troisième type d’onde, dite onde conique, soit détectable ? Calculer le temps de propagation de l’onde conique pour x ³ x_c.

4. Sur un même graphe, tracer les trois fonctions donnant les temps de propagation des trois types d’onde, en fonction de la distance x (les courbes ainsi obtenues sont appelées hodochrones).

5. Des géophysiciens ont effectué un profil de sismique-réfraction et ont obtenu les résultats expérimentaux suivants :

x (m)	50	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200
t (10^-2s)	1,390	2,800	5,600	8,300	11,15	13,50	15,40	17,40	19,27	21,20	23,40	25,05	26,96

où x représente la distance entre le point de tir et les différents sismographes ; t correspond à la durée du parcours le plus rapide entre ces deux points. En déduire les vitesses de propagation dans les deux matériaux constituant les deux couches (V1 et V2>V1), ainsi que l’épaisseur h de la couche superficielle.